以下のページを参考にメールをデスクトップ版のOutlookからエクスポートしてPCに保存することができます。（Web版からはエクスポートすることはできません。）
Windowsの場合
電子メールをバックアップする（Microsoft サポート）
Outlookのメールをバックアップする方法
https://office-hack.com/outlook/backup-mail/
以下のページは動画の説明があります。
メールデータのバックアップをとりたいです。（Microsoft 365 from NTT Communications）
https://support.ntt.com/office365/faq/detail/pid2300000or8
Mac OSの場合