この場合、いったんPCと関連づけてあるアカウントを切断する必要があります。
アカウントの切断手順
[スタート メニュー] より歯車マークの [設定] をクリックします。
[アカウント] – [職場または学校にアクセスする] をクリックします。
職場または学校アカウントにライセンス認証を行うアカウント情報が表示されているか確認します。
サインアウトを行うユーザーアカウントを選択して [切断] をクリックします。
「このアカウントを削除しますか？」とメッセージが表示されたら、[はい]をクリックして完了です。
これにより、選択したユーザーアカウントがサインアウトされます。
よって、改めてGlobal Protectにてサインイン画面が表示されるか確認し、VPNが設定されているアカウントでサインインし直してください。
補足
この切断を行うことで、「Teams」などのOfficeアプリからもサインアウトされますので、他のアプリでもサインイン画面が表示されたら、その都度サインインを行ってください。